Question

resolva o problema a seguir pelo método de comparação sabendo que a diferença entre a idade de um homem e uma mulher e sete anos e que o produto entre suas idades é quatrocentos e noventa e quatro determine a idade dos dois

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver por sistemas

H= homem M= mulher

Armando o Sistema

H - M= 7

H*M= 494

Calculando o valor de m na primeira equação

H-M = 7

H= 7 +M

Substituindo na segunda equação

H*M=494

(7 +M)*M=494

7M +M² - 494 = 0

M² + 7M -494=0

Calculando o Δ

Δ= b² - 4*a*c

Δ= 7² - 4*1*-494

Δ= 49 +1976

Δ= 2025

Δ= √2025

Δ= 45

Calculando o x¹

x¹ =  -b +/-Δ/2a

x¹=   -7 + 45/2= 38/2 = 19 Idade da mulher

Ora, se já sei a idade da mulher é só substituir a idade na primeira equação

H-M =7

H -19=7

H=7+19

H= 26  Idade do homem

Prova

H*M = 494

19*26 = 494