Question

Resolva o problema a seguir.

a) Ao atravessar diagonalmente um parque quadrado de lados com extensão de 1 quilômetro, que distância a pessoa percorrerá a menos do que se optar por dar a volta pelo contorno do parque?



b) Ainda considerando a situação proposta no item 13a, quanto tempo a pessoa economizará, supondo que ela percorra 1 quilômetro em 12 minutos?

Answer 1

Resposta:

a) $2 - \sqrt{2} Kms$ (≅ 0.58)

b) $24-12\sqrt{2}$ minutos (≅ 7.09)

Explicação passo a passo:

a) Para calcular a diagonal de um quadrado, usamos a formula:

$D =L\sqrt{2}$

Sabendo que o L = 1km:

$D = 1\sqrt{2}\\D = \sqrt{2}$

Contornado o parque ele andaria por dois lados, ou seja 2kms

A diferenca entra as duas distancias é:

$2kms - \sqrt{2} kms$

b) Supondo que ele ande 1km em 12m:

Tempo pra andar a diagonal:

$\frac{1}{\sqrt{2} } =\frac{12}{x} \\\\x = 12\sqrt{2} m$

Tempo pra percorer os lados:

$\frac{1}{2 } =\frac{12}{x} \\\\x = 24m$

Diferenca de tempo:

$24-12\sqrt{2}$