Question

Resolva o problema
A diferença entre as medidas dos lados de dois quadrados é 5m e a soma das suas áreas é 325 m2.Determine a soma dos perímetros desses dois quadrados

Answer 1

$A_{1} = x^{2}$            $A_{2} = y^{2}$

$x - y = 5$  ⇒  $x = y + 5$
$x^{2} + y^{2} = 325$

$(y + 5) ^{2} + y^{2} = 325$
$y^{2} + 10y + 25 + y^2 = 325$
$2y^2 + 10y + 25 = 325$
$2y^2 + 10y + 25 - 325 = 0$
$2y^2+ 10y - 300 = 0$
$y^{2} + 5y - 150 = 0$ ⇒ Simplificando toda a equação acima por 2.

$S = \frac{-b}{a}$           $P = \frac{c}{a}$ 

$a = 1$       $b = 5$       $c = -150$

$S = \frac{-5}{1}$          $P = \frac{-150}{1}$

S = { 10 e -15 }

Logo,

X = -15
Y = 10 

Ps: S ⇒ Soma das raízes
      P ⇒ Produto das raízes