Question

Resolva o Limite
lim ln(x)/x-1
x⇒1
a) utilizando séries de potências (Dica: expanda a função ln(x) como uma série de potência)

Answer 1

Resposta:

Lim ln(x)/(x-1)

X--1

fazendo

ln(x)=t onde t--0

x=e^(t)

Lim t/(e^(t)-1)

t--0

Lim t/(e^(t)-1)/t•1/t

t--0

=1

ou seja

fazendo

x-1=t

x=t+1, onde t--0

Lim ln(t+1)/t

t--0

ln(t+1)≈t

Lim t/t

t--0

=1