Question

Resolva o limite a seguir :

Lim x-> 2 (V3x-2) -2 / (V4x+1) -3

Answer 1

Racionalize e desracionalize!
Quando você racionaliza, multiplica pelo valor simétrico do denominador em baixo e em cima!
Já quando você desracionaliza, multiplica pelo valor simétrico do denominador em cima e em baixo!
Fazendo isso, ficaremos com o resultado abaixo:
(3x - 6).( [V4x + 1] + 3 ) / (4x - 8).( [V3x - 2] + 2 ) -->
Perceba que você poderá simplificar quando põe o (x-2) em evidência tanto no numerador, quanto no denominador! veja:
3(x-2).( [V4x + 1] + 3 ) / 4(x-2).( [V3x - 2] + 2 ) -->
3( [V4x + 1] + 3 ) / 4.( [V3x - 2] + 2 ) -->
Agora, basta substituir o valor que o "X" está tendendo!!!
3.[(V9) + 3] / 4.[(V4) + 2) -->
3.6/4.4 -->
9/8
Então, o limite de {(V3x-2) -2 / (V4x+1) -3} tendendo a dois, vale: 9/8