Question

resolva o grafico da equação f(x) = -X² - 2x + 3

Answer 1

Hollo ★

$~~~~~~~\huge{|}\Large\boxed{\boxed{\pink{\mathtt{Math}}}}\huge{|}$

$\Large\mathtt{(x)=-x^{ 2 } -2x+3=}$

➖Fatorar a expressão por meio do agrupamento. Primeiro, a expressão precisa ser reescrita como $\sf-x^{2}+ax+bx+3$. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.

$\\ \Large\mathtt{a+b=-2} \\ \Large\mathtt{~ab=-3=-3}$

➖ Como ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Como a+b é negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. O único par é a solução do sistema

$\\ \Large\mathtt{a=1} \\ \Large\mathtt{b=-3}$

➖ Reescreva $\sf-x^{2}-2x+3$ como $\sf\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$.

$\Large\mathtt{\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)}$

➖ Fatorar x no primeiro grupo e 3 no segundo grupo.

$\Large\mathtt{x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)}$

➖ Fatorar $\sf-x+1$ de termo comum usando a propriedade distributiva.

$\Large\mathtt{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}$

ᕗ Resposta:

$~~~~~\Large\boxed{\boxed{\mathtt{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}}}$