Matemática, perguntado por alexandrebmr, 10 meses atrás

Resolva o exercício 5 da página 49 do seu livro.

a) 2

b) 5

c) 3

d) 10

e) 0

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por luanafbh2
33

Para que um número seja um quadrado perfeito, em sua decomposição devem haver apenas números com expoentes pares.

\sqrt{2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^3}

Utilizando propriedades de raízes podemos separar a multiplicação.

\sqrt{2^4}  \cdot \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{5^3}

Podemos simplificar os expoentes com os índices das raízes.

\sqrt[2:2]{2^{4:2}}  \cdot \sqrt[2:2]{3^{2:2}} \cdot \sqrt{5^3}

2^2 \cdot 3 \cdot\sqrt{5^3}

Para que o expoente não fosse 3, devemos multiplicar o número por 5, assim teremos:

2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^3 \cdot 5\\2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^{3+1} \\2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^{4} \\

E quando fizéssemos a simplificação encontraríamos:

2^2 \cdot 3 \cdot\sqrt[2:2]{5^{4:2}}

2^2 \cdot 3 \cdot 5^2

Que é um quadrado perfeito.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25736525

Anexos:

GenjiMijikai: mas qual e a resposta
GenjiMijikai: Bugou-me kk
luanafbh2: Leia a 4ª frase. :)
nataliapaulacorreia: Falo falo
nataliapaulacorreia: Mais nao falo nada
inauanyx: Kakkakakak vdd
Carolinnevieira: E a letra a ???
gustavosantoskaminsk: Nao endendi nada
gustavosantoskaminsk: Mais obrigado assim mesmo
laiscostaoliveira292: E A AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA]
Respondido por morenalinda124
89

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

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