Question

resolva o determinante ​

Answer 1

Resposta:

.   As raízes são:    0,  4  e  4

.   (0 + 4 + 4  =  8)

Explicação passo a passo:

.

.      l  x   x    x  l

.      l  4   x    x  l   =   0

.      l  4   4    x  l

.

.      Pela regra de Sarrus,  temos:

.

.      l  x   x   x  . x   x  l

.      l  4   x   x  . 4   x  l    =   0

.      l  4   4   x  . 4   4  l

.

==>   x.x.x  +  x.x.4  +  x.4.4  -  4.x.x  -  4.x.x  -  x . 4 . x  =  0

.        x³  +  4x²  +  16x  -  4x²  -  4x²  -  4x²  =  0

.        x³  -  8x²  +  16x  =  0           (x  em  evidência)

.        x . (x²  -  8x  +  16)  =  0

.        x . (x  -  4)²  =  0

.

==>   x  =  0     ou     (x  -  4)²  =  0

.        x  =  0     ou     (x  -  4).(x  -  4)  =  0

.                        ou     x  =  4     (raiz dupla igual  a  4)

.

As raízes  são:    0,  4  e  4

SOMA:    0 + 4 + 4  =  8

.

(Espero ter colaborado)