Question

Resolva nos reais: X^2+2006x-2007=0
Resposta: (1;-2007)
Obrigada

Answer 1

Resposta: S = {– 2007 , 1}

Por fatoração

x² + 2006x – 2007 = 0

x² – x + 2007x – 2007 = 0

x(x – 1) + 2007(x – 1) = 0

(x + 2007)(x – 1) = 0

x = – 2007   ou   x = 1

Usando Bháskara

A equação do segundo grau é x² + 2006x – 2007 = 0. Identificando os coeficientes a, b e c temos:

• a = 1
• b = 2006
• c = – 2007

Agora, vamos calcular o delta:

Δ = b² – 4ac

Δ  = 2006² – 4 . 1 . (– 2007)

Δ = 2006² + 4 . 2007

Δ = 2006² + 4 . (2006 + 1)

Δ = 2006² + 4 . 2006 + 4

Δ = 2006² + 2 . 2006 . 2 + 2²

Δ = (2006 + 2)²

Δ = 2008²

Em seguida temos os valores de x₁ e x₂:

$\begin{cases}\tt x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}=\dfrac{-2006+\sqrt{2008^2}}{2\cdot 2}=\dfrac{-2006+2008}{2}=\boxed{\tt 1}\\\\\ \tt x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}=\dfrac{-2006-\sqrt{2008^2}}{2}=\dfrac{-2006-2008}{2}=\boxed{\tt -2017}\end{cases}$