Question

Resolva, nos reais, os seguintes sistemas:

a) { 3x+2y= 4
{ 2x+y= -12

b) { x- 2y= 14
{ 2x+y= -12


estou no primeiro ano e não estou entendendo absolutamente nada, então se vcs puderem fazer passo a passo, agradecerei muito

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\tt a)\\\begin{cases}\sf 3x+2y=4\\\sf 2x+y=-12\end{cases}\\\underline{\rm isolando~y~na~2^a~equac_{\!\!,}\tilde ao\!:}\\\begin{cases}\sf 3x+2y=4\\\sf y=-2x-12\end{cases}\\\underline{\rm substituindo~na~1^a~equac_{\!\!,}\tilde ao~temos\!:}\\\sf 3x+2(-2x-12)=4\\\sf 3x-4x-24=4\\\sf -x=4+24\\\sf -x=28\cdot(-1)\\\sf x=-28\\\underline{\rm substuindo~x~por~-28~na~equac_{\!\!,}\tilde ao~isolada\!:}\\\sf y=-2x-12\\\sf y=-2(-28)-12\\\sf y=56-12\\\sf y=44\\\sf S=\{-28,44\}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt b)\\\begin{cases}\sf x-2y=14\\\sf 2x+y=-12\end{cases}\\\underline{\rm multiplicando~a~2^a~equac_{\!\!,}\tilde ao~por~2\!:}\\\begin{cases}\sf x-2y=14\\\sf 4x+2y=-24\end{cases}\\\underline{\rm adicionando~algebricamente~as~duas~equac_{\!\!,}\tilde oes\!:}\\+\underline{\begin{cases}\sf x-\diagdown\!\!\!\!\!\!2y=14\\\sf4x+\diagdown\!\!\!\!\!\!2y=-24\end{cases}}\\\sf 5x=-10\\\sf x=-\dfrac{10}{5}\\\sf x=-2\\\underline{\rm substituindo~x~por-2~na~2^a~equac_{\!\!,}\tilde ao:}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\sf 2x+y=-12 \\\sf2\cdot(-2)+y=-12\\\sf -4+y=-12\\\sf y=-12+4\\\sf y=-8\\\sf S=\{-2,-8\}\end{array}}$