Question

Resolva no universo dos números complexos

Answer 1

Resposta:

$a) {x}^{2} + 4 = 0 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = + - \sqrt{4 } \\ x = + - 2 \\ \\ b) {x}^{2} - 6x + 13 = 0 \\ a = 1 \: \: b = - 6 \: \: c = 13\: \: \\ delta = ( - 6 {)}^{2} - 4.1.13 \\ delta = 36 - 52\\ delta = - 16$

o delta para no -16, pois ele é negativo e não existe raiz quadrada para um número negativo...

Espero ter ajudado ^_^

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) $x^2+4=0$

$x^2=-4$

$x^2=4\cdot(-1)$

$x^2=4i^2$

$x=\pm\sqrt{4i^2}$

$x'=2i$

$x"=-2i$

$S=\{-2i,2i\}$

b) $x^2-6x+13=0$

$\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot13$

$\Delta=36-52$

$\Delta=-16$

$\Delta=16\cdot(-1)$

$\Delta=16i^2$

$x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{16i^2}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm4i}{2}$

$x'=\dfrac{6+4i}{2}~\longrightarrow~x'=3+2i$

$x"=\dfrac{6-4i}{2}~\longrightarrow~x"=3-2i$

$S=\{3-2i,3+2i\}$