Question

Resolva no Método da adição e no
Método substituição
A) {x-y=2
2x+y=4

B) {9x+y=50
2x-y=34

Answer 1

Pelo método da adição:

a) x - y = 2

  2x + y = 4

Podemos multiplicar a primeira equação por (-2), assim:

x*(-2) - y*(-2) = 2*(-2)

2x + y = 4

Teremos:

-2x +2y = -4

2x + y = 4

No método da adição nós somamos os termos da equação de cima com a de baixo, por isso multiplicamos tudo por (-2), afim de eliminar uma das variáveis, assim:

-2x + 2y = -4

+

 2x +  y = 4

Teremos a equação final:

3y = 0

Então y = -3

Para descobrir o x basta substituir o y na equação (pode escolher qualquer uma que dá certo):

x - y = 2

x - (-3) = 2

x + 3 = 2

x = 2 - 3

x = -1

Método da substituição:

Basta igualar as equações e depois substituí-las (calma, vou mostrar como faz kk):

x - y = 2

2x + y = 4

então:

x = 2 + y

Agora nós substituímos o x da outra equação por 2 + y , assim:

2 * (2 + y) + y = 4

(Perceba que a variável x sumiu)

Fazendo a distributiva:

4 + 2y + y = 4

Resolvendo a equação:

3y = 4 - 4

3y = 0

y = -3

Pronto, encontramos uma das variáveis, agora basta substituí-la em qualquer uma das equações do sistema para encontrar o x:

x = 2 + y

x = 2 + (-3)

x = -1

O mesmo você repete na letra b, tente fazer sozinho, se não conseguir basta responder aqui que lhe ajudarei.

Espero que tenha ajudado, um abraço!!!