Question

Resolva no intervalo 0 ≤ x < 2 π a equação : sen (x+ π/3) + sen(x- π/3)= raiz quadrada de 2/ 2
Ajudem rapidooo, é urgente!

Answer 1

pode aplicar soma de arcos ai

seno(a+b)=seno(a).cos(b) + seno(b).cos(a)
seno(a-b)=seno(a).cos(b) - seno(b).cos(a)

$sen (x+ pi/3) + sen(x- pi/3)= \sqrt{2} /2 \\ \\ seno(x). \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}.cos(x) +seno(x). \frac{1}{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2}.cos(x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{seno(x)+ \sqrt{3}.cos(x) }{2} + \frac{seno(x)- \sqrt{3}.cos(x) }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{seno(x)+ \sqrt{3}.cos(x)+seno(x)- \sqrt{3}.cos(x) }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{2seno(x)}{2}= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ seno(x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ seno(x)=45^o$

pode ser tbm 135°