Resolva no intervalo 0 ≤ X < 2π, a equação 2 cos²x = - 3 senx
me ajudem
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A relação fundamental da trigonometria diz que:
Sen²x + Cos²x = 1
Assim: Cos²x = 1 - Sen²x
Substituindo na equação, temos:
2(1 - Sen²x) = -3Senx
2 - 2Sen²x + 3Senx = 0
2Sen²x - 3Senx - 2 = 0
Para ficar mais facil de entender aqui, fazemos Senx = k, então ficamos com
2k² - 3k - 2 = 0
Resolvendo a equação: temos k' = 2 e k'' = -1/2
como o valor de k é o seno de um ângulo, ele não pode assumir o valor de 2, portanto:
Sen x = -1/2
então, no intervalo descrito, x pode assumir 7π/6 ou 15π/6
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