Question

resolva no conjunto dos números reais os seguintes sistemas da equação:
b) {3x–2y=4
{2x+3y=7
pelo método da substituição.

c) {x-3y=5
{2x+x=-4
pelo método da comparação

​

Answer 1

b) 3x-2y=4 → 2y=3x-4 y=(3x-4)/2

2x+3y=7

2x+3(3x-4)/2=7

2x+(9x-12)/2 =7×(2)

4x+9x-12=14

13x=14+12

13x=26

x=26/13

x=2

y=(3x-4)/2

y=(3.2-4)/2

y=(6-4)/2

y=2/2=1

S={2,1}

c) {x-3y=5 → x=5+3y ➊ {2x+y=-4→2x=-4-y →x=(-4-y)/2 ➋

Comparando ➊ com ➋ temos:

5+3y=(-4-y)/2

10+6y=-4-y

6y+y=-4-10

7y=-14

y=-14/7

y=-2

Substituindo y=-2 em ➋ temos

x=(-4-(-2)) /2

x=(-4+2)/2

x=-2/2

x=-1

S={-1,-2}

Answer 2

A solução para o sistema de equações dado: $\displaystyle \begin{cases}3x-2y=4\\2x+3y=7\end{cases}$ ; tanto para o método de comparação quanto para substituição devem ser: x=2 e y=1.

• a) Pelo método de substituição: x=2 e y=1

• b) Pelo método de comparação: x=2 e y=1

Sistema de equações

Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações (lineares) que têm mais de uma incógnita. As incógnitas aparecem em várias das equações, mas não necessariamente em todas elas. O que essas equações fazem é relacionar as incógnitas umas às outras.

Entre os métodos estão:

• Método de substituição: consiste em limpar ou isolar uma das incógnitas (por exemplo, x) e substituir sua expressão na outra equação. Desta forma, obteremos uma equação de primeiro grau com a outra incógnita, y. Uma vez resolvido, calculamos o valor de x substituindo o valor de y que já conhecemos.
• Método de redução: consiste em operar entre as equações, como somar ou subtrair ambas as equações, de modo que uma das incógnitas desapareça. Assim, obtemos uma equação com apenas uma incógnita.
• Método de equalização: consiste em isolar a mesma incógnita em ambas as equações para equalizar as expressões, obtendo assim uma equação com uma única incógnita.

Resolvendo:

• a) Resolvendo pelo método de substituição:

$3x-2y=4 \ \ \ \ \ 1\\2x+3y=7 \ \ \ \ \ 2$

Da equação 2 obtemos a equação 3:

$2x+3y=7\\2x=7-3y\\\\x=\frac{7-3y}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3$

Substituindo 3 em 1:

$3(\frac{7-3y}{2})-2y=4\\ \\\frac{21-9y}{2} -2y=4\\\\21-9y-4y=8\\21-13y=8\\-13y=8-21\\-13y=-13\\\\y=\frac{-13}{-13} =1$

Temos que y = 1. Agora para encontrar x substituímos o valor de y na equação 1:

$2x+3(1)=7\\2x=7-3\\2x=4\\x=\frac{4}{2}=2$

• b) Resolvendo pelo método de comparação:

A incógnita x é apagada em ambas as equações para então combiná-la e encontrar o valor de y:

$1) \ \ x=\frac{4+2y}{3} \\\\2) \ \ x=\frac{7-3y}{2}$

$\frac{4+2y}{3} =\frac{7-3y}{2} \\\\2(4+2y)=3(7-3y)\\8+4y=21-9y\\4y+9y=21-8\\13y=13\\y=\frac{13}{13}=1$

Substituindo este valor na equação 2 encontra seu valor:

$2x+3(1)=7\\2x+3=7\\2x=4\\x=\frac{4}{2}=2$

Se você quiser ler mais de um sistema de equações, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/143642

#SPJ2.