Question

Resolva, no conjunto dos números complexos, as equações na incógnita x:

a) x²+81= 0

b) x² - 4x +13 = 0

Answer 1

$dado:\begin{cases}i= \sqrt{-1} \end{cases}\\ \\ a) x^{2} +81=0\\ x^{2} =-81\\ x= \sqrt{-81}\\ x= \sqrt{-1}* \sqrt{81}\\ x=i*\pm9\\ x=\pm9i\\ \\ \boxed{S=\{-9i,9i\}}$

$b) x^{2} -4x+13=0\\ \\ \Delta=b ^{2}-4ac~\to~\Delta=(-4) ^{2}-4*1*13~\to~\Delta= -36\\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}~\to~x= \frac{-(-4)\pm \sqrt{-36} }{2*1}~\to~x= \frac{4\pm(-1)* \sqrt{36} }{2}\\ \\ x= \frac{4\pm~i*6}{2}~\to~x= \frac{4\pm6i}{2}~\to~x=2\pm3i \\ \\ \boxed{S=\{2-3i,~2+3i\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)