Question

• Resolva no conjunto dos números complexos, a equação a seguir: x² - 6x + 45 = 0

Answer 1

a=1
b= -6
c= 45 
Delta= B² -4 x A x c
Delta= (-6)² -4 x 1 x 45 
Delta=  36 - 180
Delta= -144   
CONJUNTO VAZIO 

Answer 2

Olá novamente, tudo bem? Embora o conjunto universo sejam os números complexos, a resolução dessa equação quadrática se faz normalmente, utilizando, se quisermos, a fórmula de Bhaskara, e é assim que vamos proceder; assim:
OBS: para x² - 6x + 45 = 0..... a = 1,   b = -6  e  c = 45

$x=\dfrac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^{2}-4\times 1\times 45}}{2\times 1}\rightarrow x=\dfrac{6\pm \sqrt{36-180}}{2}\rightarrow\\\\ x=\dfrac{6\pm \sqrt{-144}}{2}\rightarrow x=\dfrac{6\pm 12i}{2}\rightarrow\\\\ x_{1}=\dfrac{6-12i}{2}\rightarrow \boxed{x_{1}=3-6i}\,\,\text{ou}\\\\x_{2}=\dfrac{6+12i}{2}\rightarrow\boxed{x_{2}=3+6i}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!