Question

Resolva, no conjunto dos complexos, usando fatoração a equação:
x^6 + 3x^4 = 0

S= {0;1+3i;1-3i}
S= {0;3i;-3i}
S= {0;1+√3i;1-√3i}
S= {0;√3+i;√3-i}
S= {0;√3i;-√3i}

Answer 1

Resposta:

${x}^{6} + 3 {x}^{4} = 0 \\ \\ {x}^{4} ( {x}^{2} + 3) = 0 \\ \\ {x}^{4} = 0 = > \blue{ x = 0 }\\ \\ ou \\ \\ {x}^{2} + 3 = 0 \\ \\ {x}^{2} = - 3 \\ \\ x = \pm \: \sqrt{ - 3} \\ \\ x = \pm \: \sqrt{3} \times \sqrt{ - 1} \\ \\ \blue{ x = \pm \: \sqrt{3} i}$

S = {0;$\sqrt{3}i;-\sqrt{3}i$}

Bons Estudos!