Question

Resolva, no campo dos números reais, a inequação 2(x – 2) + 3 < 5 (x + 1)

Answer 1

Olá, Mateus :)

Têm-se a inequação:

$\mathsf{2(x - 2) + 3 < 5(x + 1)}$

Primeiramente, apliquemos a propriedade distributiva, isto é, a multiplicação de 2 com o factor que está dentro dos parênteses, o mesmo para o 5, portanto , teremos:

$\Leftrightarrow \mathsf{ 2x - 2 \cdot 2 + 3 < 5x + 5 \cdot 1}$

$\Rightarrow \mathsf{2x - 4 + 3 < 5x + 5}$

Movendo todas as constantes para o segundo membro e as incógnitas para o primeiro, têm-se:

$\Leftrightarrow \mathsf{ 2x - 5x < 5 + 4 - 3}$

$\Leftrightarrow \mathsf{- 3x < 6}$

Multiplique toda a inequação por ( – 1 ), pois a incógnita não pode ser negativa, portanto teremos :

$\Leftrightarrow \mathsf{3x > -6}$

Note que o 3 é uma constante, isto significa que ela tem passar para o segundo membro, como a constante está multiplicando, passa para o 2° membro dividindo, isto é:

$\Leftrightarrow \mathsf{x > - \dfrac{6}{3} }$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\mathsf{x > -2}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

Solução:

$\mathsf{ \textb{S} = \big\{ \forall x \in \mathbb{R} : x > -2 \big\} }$


Dúvidas? Comente :)
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::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
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Answer 2

$\large\boxed{\boxed{\boxed{{Ol\'a}}}}}$

$2(x-2)+3<5(x+1)$

$2x-4+3<5x+5$

$2x-5x<+5+4-3$

$-3x<6$
$3x>-6$
$x>-\frac{6}{3}$
$x>-2$ $\checkmark$





Quinta-feira.04.04.2019