Question

Resolva no campo dos números complexos a equação 5x2 – 4x + 4 =0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {( - 4)}^{2} - 4 \times 5 \times 4 \\ d = 16 - 80 \\ d = - 64 \\ \\ x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{d} }{2a} \\ x = \frac { -( - 4) \frac{ + }{ - } \sqrt{ - 64} }{2 \times 5} \\ x = \frac{4 \frac{ + }{ - } \sqrt{64 {i}^{2} } }{10} \\ x = \frac{4 \frac{ + }{ - }8i }{10} \\ \\ {x}^{1} = \frac{4 + 8i}{10} = \frac{2 + 4i}{5} \\ \\ {x}^{2} = \frac{4 - 8i}{10} = \frac{2 - 4i}{5}$