Question

Resolva no campo dos complexos
Podem me ajudar eu já fiz mais estou com receio que esteja errada


x²+2x+2=0

Answer 1

Primeiro vamos observar os coeficientes: a = 1, b = 2 e c= 2.
Então vamos calcular o valor de delta:
Δ $= (2)^2 - 4*1*2 = 4-8 = -4$

Agora vamos verificar os valores possíveis para x:

$x_1 = (-2+ \sqrt[2]{-4})/2*1 =(-2+4i)/2 = -1 +2i$
$[tex]x_2 = (-2- \sqrt[2]{-4})/2*1 =(-2-4i)/2 = -1 -2i$[/tex]

Assim as raízes são -1+2i e -1-2i

Answer 2

Boa Tarde,

faça assim..

$x^2+2x+2=0\\\\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=2^2-4\cdot1\cdot2\\ \Delta=4-8\\ \Delta=-4\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-2\pm \sqrt{-4} }{2\cdot1}= \dfrac{-2\pm \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1} }{2}= \dfrac{-2\pm2\cdot i}{2}=-1\pm i$

$\Large\boxed{\text{S}=\{-1+i,-1-i\}}$