Question

Resolva no campo dos complexos a seguinte equação



X2 – 2x + 5 = 0


Escolha uma:
a) { 2i , - 2i}
b) {1 + 2i , 1 - 2i}
c) {2 + 2i , 2 - 2i}
d) { i , - i}
e) {1 + i , 1 - i}

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

$x^2-2x+5=0$

$\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot5$

$\Delta=4-20$

$\Delta=-16$

$\Delta=16\cdot(-1)$

$\Delta=16i^2$

$x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{16i^2}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm4i}{2}$

$x'=\dfrac{2+4i}{2}~\longrightarrow~x'=1+2i$

$x"=\dfrac{2+4i}{2}~\longrightarrow~x"=1-2i$

$S=\{1-2i,1+2i\}$

Letra B

Answer 2

x² - 2x + 5 = 0

⠀⠀

⠀⠀∆ = (-2)² - 4 × 1 × 5

⠀⠀∆ = 4 - 20

⠀⠀∆ = -16

⠀⠀

$x = \dfrac{ - ( - 2) \pm \sqrt{ - 16} }{2 \times 1}$

$x = \dfrac{2 \: \pm \: 4i}{2}$

$x = 1 \: \pm \: 2i$⠀

⠀⠀

x' = 1 - 2i

x" = 1 + 2i

⠀⠀⠀

Alternativa : B) {1 + 2i, 1 - 2i}.

⠀⠀⠀

Espero Ter Ajudado !!