Question

Resolva no caderno estas equações :
$3^{2x} + 2 \times 3 {}^{x} - 15 = 0$
$4 {}^{x} - 9 \times 2 {}^{x} + 8 = 0$
​

Ajuda pfv!!!!!!!!

Answer 1

3²ˣ + 2 . 3ˣ - 15 = 0

3²ˣ + 2 . 3ˣ = 15

3²ˣ + 2 . 3ˣ = 3 . 5

(3ˣ)² + 2 . 3ˣ = 3 . 5

y = 3ˣ

(3ˣ)² + 2 . 3ˣ = 3 . 5

y² + 2 . y = 15

y² + 2y - 15 = 0

Utilizando fórmula de baskara:

y' = 3

y'' = -5

Testando y' = 3:

y = 3ˣ

3 = 3ˣ

3¹ = 3ˣ

x = 1

Testando y'' = -5:

y = 2ˣ

-5 = 2ˣ

????

Resposta: x = 1

4ˣ - 9 . 2 + 8 = 0

(2ˣ)² - 9 . 2ˣ + 8 = 0

y = 2ˣ

(2ˣ)² - 9 . 2ˣ + 8 = 0

y² - 9y + 8 = 0

Utilizando fórmula de baskara:

y' = 8

y'' = 1

Testando y' = 8:

y = 2ˣ

8 = 2ˣ

2³ = 2ˣ

x = 3

Testando y'' = 1:

y = 2ˣ

1 = 2ˣ

????

Resposta: x = 3