Question

Resolva:
(n+2)! + (n+1)! = 15 n!​

Answer 1

Resposta:

n = 2

Explicação passo-a-passo:

(n+2)! + (n+1)! = 15n!

(n+2)(n+1)n! + (n+1)n! = 15n!

n!(n+1)(n+2+1) = 15n!

(n+1)(n+3) = 15

$n^2 +3n + n + 3 = 15$

$n^2 +4n -12 = 0$

$n = \frac{-4 +/- \sqrt{4^2 -4.1.(-12)} }{2.1}$

Obtendo os valores, ficamos com as raízes: 2, -6

Como o fatorial é positivo e substituindo por -6 dará negativo, então o conjunto solução é 2.