Question

resolva mentalmente os sistemas:
a) x+y=3
x.y=2
 
b) -x+y=3
x.y=0

c) x-y=0
x + y ao quadrado =6

Answer 1

a) x+y=3      x= 3 - y
    x.y=2

(3-y) y = 2
3y -y² - 2 = 0
-y² +3y -2 = 0 (x-1)
y² - 3y + 2 = 0                   coeficientes: a) 1   b) -3   c) 2

Δ= (-3)² -4 (1) (2)
Δ=  9 - 8 
Δ= 1

Y= +3 +- 1  =    Y₁ = 3 + 1 = 4 = 2           Y₂ = 3 - 1 =2 = 1
           2                        2       2                       2     2

X₁ = 3 - y                               X₂ = 3 - y 
X₁ = 3 - 2                               X₂ = 3 - 1
X₁ = 1                                    X₂ = 2 

S = { 1, 2 }  {2 , 1}


Espero que consiga agora fazer a letra b ( estou com pouco tempo aqui desculpe) 

E a letra C é o mesmo processo e pelos meus cálculos rápidos aqui, a equação de segundo grau será
y + y² = 6 
y² + y - 6 = 0

E o mesmo processo.