Question

resolva: M=30+31+32+33+34.... até 500= 124.785. tem que dá essa resposta "124.785"

Answer 1

Antes de tudo, precisamos determinar a razão (r), que é obtida através da subtração do segundo termo(a²) pelo primeiro termo (a¹), vejamos:

$a_{1} = 30$

$a_{2} = 31$

então temos que:  r = 31 - 30 = 1. Dessa forma determinamos que a razão é 1.

Conhecendo o primeiro termo, a razão e o último termo podemos determinar a soma dessa P.A

Primeiro temos que determinar o 500º termo, através dessa fórmula:

an = a1 + (n – 1)r

OBS: n é o termo que queremos encontrar, no caso, o 500º.

$a_{500} = 30 + (500 - 1).1$

$a_{500} = 30+499 = 529.$

Pronto, agora temos tudo que precisamos para determinar essa soma.

Vamos para a fórmula: 

Sn = n(a1 + an)/2

$S_{500} = 500.(30+529)/2$

$S_{500} = 500.559/2 = 139750.$