Question

resolva : log (L/15) = -0,08x Qual o valor de para x= 12,5 cm?

Answer 1

Boa noite
 sabemos que a base desse logaritmo é 10, porque ela não foi expressada.
Assim
$log( \frac{L}{15} )=-0,08X$
Essa equação tem o mesmo significado de sua função inversa que é
$10^{-0,08x}= \frac{L}{15}$
ou seja sua função inversa é uma função exponencial
sabendo que x=12,5
vamos multiplicar -0,08 por 12,5, -0,08.12,5= -1
vamos substituir esse resultado na equação da exponencial que determinamos
$10^{-0,08x}= \frac{L}{15} 10^{-1}= \frac{L}{15}$
$10^{-1}= \frac{1}{10}$
$\frac{1}{10}= \frac{L}{15} 15=10L$
$L= \frac{15}{10}$
simplificando
$L= \frac{3}{2}$
Vamos conferir se com esse valor do L nós chegamos a -1
$log( \frac{ \frac{3}{2} }{15} )=$
$log( \frac{3}{30} )=$
$log( \frac{1}{10} ) 10^{-1}= \frac{1}{10}$
Está provado. Lhe desejo uma ótima noite e se gostou, vote como melhor resposta.