Question

Resolva: (log de x na base 3)²-6 log de x na base 3 + 9 = 0

ajuda aeeee

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica 4° tipo (resolução por artifício)

$(Log _{3}x) ^{2}-6Log _{3}x+9=0$

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo $Log _{3}x=y$, temos:

$y ^{2}-6*y+9=0$

$y^{2}-6y+9=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes idênticas y'=y"=3, retornando a variável original, temos:

$y=Log _{3}x$

$Log _{3}x=3$

Aplicando a definição de Log, temos:

$x=3 ^{3}$

$x=27$

Como x atende a condição de existência:


Solução: {27}