Resolva:
log(4x+4)-log(3x-2)=log2
Soluções para a tarefa
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Boa tarde!
Antes da resolução vamos recordar uma das propriedades dos logaritmos:

Então:

Como as bases dos logaritmos de ambos os membros da igualdade são iguais, podemos ignora-los e igualar os logaritmandos:

Portanto, a solução S dessa equação é tal que:
S = {4}
Bons estudos!
Nota:
Podemos conferir o resultado em uma situação como essa atribuindo o valor encontrado à variável x na sentença original, verificando se de fato há igualdade:
![log(4x+4)-log(3x-2)=log2 \\ \\ log(4[4]+4)-log(3[4]-2)=log2 \\ \\ log20-log10=log2 \\ \\ log \frac{20}{10}=log2 \\ \\ log2=log2 log(4x+4)-log(3x-2)=log2 \\ \\ log(4[4]+4)-log(3[4]-2)=log2 \\ \\ log20-log10=log2 \\ \\ log \frac{20}{10}=log2 \\ \\ log2=log2](https://tex.z-dn.net/?f=log%284x%2B4%29-log%283x-2%29%3Dlog2+%5C%5C+%5C%5C+log%284%5B4%5D%2B4%29-log%283%5B4%5D-2%29%3Dlog2+%5C%5C+%5C%5C++log20-log10%3Dlog2+%5C%5C+%5C%5C+log+%5Cfrac%7B20%7D%7B10%7D%3Dlog2+%5C%5C+%5C%5C+log2%3Dlog2+)
Antes da resolução vamos recordar uma das propriedades dos logaritmos:
Então:
Como as bases dos logaritmos de ambos os membros da igualdade são iguais, podemos ignora-los e igualar os logaritmandos:
Portanto, a solução S dessa equação é tal que:
S = {4}
Bons estudos!
Nota:
Podemos conferir o resultado em uma situação como essa atribuindo o valor encontrado à variável x na sentença original, verificando se de fato há igualdade:
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