Question

resolva ineguação produto (x+3).(-x+2)>0​

Answer 1

Resposta:

Faz a distributiva :)

( x + 3 ) . ( -x + 2)

= x2 + 2x - 3x + 6

= x2 - x + 6

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva ineguação produto

(x+3).(-x+2)>0​

x(-x) + x(2) + 3(-x) + 3(2) > 0

- x²   + 2x  - 3x    + 6 >0

- x² - 1x + 6 > 0      equação do 2º grau (ax² + bx + c = 0)

- x² - 1x + 6= 0  ( igualou a ZERO)

a = - 1

b = -1

c = 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(-1)(6)

Δ = + 1 + 24

Δ = + 25 -----------------------> √Δ = 5  (porque √25 = √5x5 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

        - b + - √Δ

x = --------------------

                2a

           -(-1) - √25        + 1 - 5            - 4                       4

x' = -------------------- = ---------------- = -------- o sinal + -------- = + 2

               2(-1)                   - 2             - 2                     2

e

          -(-1) + √25            + 1 + 5          + 6                          6

x'' = --------------------- = --------------- = ---------- o sinal = - -------- = - 3

                2(-1)                   - 2               - 2                       2

assim

x' = +2

x'' = - 3

vejaaa

Como nos interessa saber quando esse produto é positivo, destacamos o intervalo entre - 3 e 2

V = { x ∈ R/ - 3 < x < 2}