Question

Resolva fatorando ( Trinômeno quadrado perfeito )

A) x²-2x+1=0

B) x²+4x+4=0

C) 4x²+4x+1=0

Answer 1

A)x²-2x+1
Δ=b2−4ac
Δ=(−2)2−4⋅(1)⋅(1)
Δ=4−4
Δ=0 
Como Δ=0 
temos que x1=x2.
x=−b±√Δ/2a
x=−(−2)±√0/2⋅1
x=2±02
x1=22=11=1
x2=22=11=1

B)
Δ=4²-4*1*4
Δ=16-16
Δ=0

x=-4+-√0 /2*1
x=-4/2
x1 e x2=-2

c)4x²+4x+1
Δ=4²-4*4*1
Δ=16-16
Δ=0
x=-4+-√0 /2*4
x=-4/8
x1 e x2=0,5

OBS.: Sempre que o discriminante(Δ) for igual a zero o x1 e x2 serão iguais, fica a dica

Answer 2

Fatorando, trinômio do quadrado perfeito

A)
$x^{2} -2x+1=0 \\ \\ (x-1)^2=0 \\ \\ x-1=0 \\ \\ x=1$

B)
$x^{2} +4x+4=0 \\ \\ (x+2)^2=0 \\ \\ x+2=0 \\ \\ x=-2$

C)
$4x^2+4x+1=0 \\ \\ (2x+1)^2=0 \\ \\ 2x+1=0 \\ \\ 2x=-1 \\ \\ x=- \frac{1}{2}$