Question

Resolva estes sistemas pelo método da substituição
x + y = 3
12x - 9y = -20

2x + y = 7
5x - 2y = -5

x-y = 4
2x - 4y = 13

me ajudem por favooor é urgente!!!!!

Answer 1

Resposta:

$a) \left \{ {{x+y=3} \atop {12x-9y=-20}} \right.$

Resolvendo por substituição:

#Primeira equação:

$x+y=3\\\\x=3-y$

#Segunda equação:  Na segunda equação substituímos a relação que achamos na primeira ( x = 3 - y )

$12x-9y=-20\\\\12.(3-y) -9y=-20\\\\12.(3) +12.(-y) -9y = -20\\\\36-12y-9y=-20\\ \\\\-21y=-20-36\\\\-21y=-56\\\\y= \frac{-56}{-21}\\\\y= +\frac{56}{21}\\\\y= +\frac{8}{3}$

Voltando para a primeira equação, temos:

$x+y=3\\\\x=3-y\\\\x=3-\frac{8}{3} \\\\x= \frac{9-8}{3} \\\\x=\frac{-1}{3}$

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$b) \left \{ {{2x+y=7} \atop {5x-2y=-5}} \right.$

#Primeira equação:

$2x+y=7\\\\y=7-2x$

#Segunda equação: Na segunda equação substituímos a relação que achamos na primeira

$5x-2y=-5\\\\5x-2.(7-2x)=-5\\\\5x-14+4x=-5\\\\5x+4x=-5+14\\\\9x=+9\\\\x=\frac{9}{9} \\\\x=1$

Voltando para a primeira equação, temos:

$2x+y=7\\\\2.(1)+y=7\\\\2+y=7\\\\y=7-2\\\\y=5$

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$c)\left \{ {{x-y=4} \atop {2x-4y=13}} \right.$

#Primeira equação:

$x-y=4\\\\x=4+y$

#Segunda equação: Na segunda equação substituímos a relação que achamos na primeira

$2x-4y=13\\\\2.(4+y)-4y=13\\\\8+2y-4y=13\\\\-2y=13-8\\\\-2y=5\\\\y=-\frac{5}{2}$

Voltando para a primeira equação, temos:

$x-y=4\\\\x-(-\frac{5}{2})=4\\\\x+\frac{5}{2}=4\\\\x= 4 - \frac{5}{4} \\\\x=\frac{16-5}{4} \\\\x=\frac{11}{4}$