Question

Resolva estas equações do 2º grau em IR

a) (x + 1)² = 7 + x

b) (x - 2)² = 3x + 4

c) (x - 2)² - x = 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo: Em todas as letras, você precisa resolver primeiro os produtos notáveis.

a) (x + 1)² = 7 + x

x² + 2 . x . 1 + 1² = 7 + x

x² + 2x + 1 = 7 + x

x² + 2x + 1 - 7 - x = 0

x² - x - 6 = 0

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4 . 1 . (-6) = 1 + 24 = 25

Use a Fórmula de BhasKara:

x1 = $\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3$

x2 = $\frac{1-5}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

b) (x - 2)² = 3x + 4

x² - 2 . x . 2 + 2² = 3x + 4

x² - 4x + 4 = 3x + 4

x² - 4x + 4 - 3x - 4 = 0

x² - 7x = 0

Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4 . 1 . 0 = 49 + 0 = 49

Use a Fórmula de BhasKara:

$x1 = \frac{7+7}{2}=\frac{14}{2}=7\\ \\ x2 = \frac{7-7}{2}=\frac{0}{2}=0$