Question

RESOLVA ESTAS EQUAÇÕES DO 2  GRAU,UTILIZANDO A FORMULA DE BHASKARA,E EM SEGUIDA FAÇA A VERIFICAÇÃO:
a) X²-0,6X+0,08=0
b) -2x²+28x+√16=0
    5 
c) x-1 -  3x-x² = x + 1/3
     2        3
d)5x² -x -1=0
e)x² -3x+1=0



 

Answer 1

a) X²-0,6X+0,08=0
x² -   6x  +   8 
        10    100         mmc(10 ; 100) = 100

100x² -  60x + 8 = 0 
           100                    elimina denominador 100

100x² -  60x + 8 = 0  ÷(4)
 25x² - 15x + 2 = 0

a = 25         b = - 15          c = + 2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 15)² - 4.(25).(+2)
Δ = + 225 - 200
Δ = 25

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (- 15) ±  √25
            2.25


x = + 15 ±  5      
           50

x'=   15 + 5    =    20   ÷    10      =     2
           50            50     ÷   10            5

x" =  15 - 5  =   10     ÷    10 =    1 
           50         50     ÷    10       5


S[1/5 ; 2/5]




b) -2x²+28x+√16=0
     5 

- 2x² + 28x + 4 = 0
   5                               mmc = 5

- 2x² + 140x + 20 = 0
             5                        elimina denominador 5


- 2x² + 140x + 20 = 0   ÷(2)
- x² + 70x + 10 = 0   .(-1)
x² - 70x - 10 = 0          

a = 1         b = - 70      c = - 10
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 70)² - 4.(1).(-10)
Δ = +4900 + 40
Δ = 4940

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (- 70) ±  √4940 ⇒   4940 fatorado = 2²×5×247    
            2.1

x = + 70 ± √2²×5×247  
                 2

x = 70 ±  2√1235
             2

x' = +70 +  2√1235     simplifica 70 + 2 por 2 =   35+ √1235 
               2               simplifica 2 por 2

x'=   70 -  2√1235     simplifica 70 -  2 por 2 =   35 - √1235 
               2               simplifica 2 por 2



S[ 35 - √1235  ; 35+ √1235 ]



c) x-1 -  3x-x² = x + 1/3
     2        3                             mmc(2 ; 3) = 6

3.(x - 1) - 2.(3x - x²) = 6x + 2
                6                                 elimina denominador 6

3.(x - 1) - 2.(3x - x²) = 6x + 2
3x - 3 - 6x + 2x² = 6x + 2
2x² + 3x - 6x - 6x - 3 - 2 = 0
2x² + 3x - 12x - 5 = 0
2x² - 9x - 5 = 0

a = 2         b = - 9          c = - 5
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 9)² - 4.(2).(-5)
Δ = + 81 + 40
Δ = 121

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (- 9) ±  √121
            2.2


x = + 9 ±  11      
            4

x'=   9 + 11    =    20    =  5
          4               4   

x" =  9 - 11  =  - 2     ÷   2 =   - 1 
          4            4    ÷    2        2


S[-1/2 ; 5]




d)5x² -x -1=0   

a = 5        b = - 1         c = - 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 1)² - 4.(5).(-1)
Δ = + 1 + 20
Δ =  21

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (- 1) ±  √21
            2.5


x = + 1 ±  √21      
           10

x'=   1 + √21  
           10           

x" = 1 - √21  
           10        


S[(1-√21)/10  ;(1+√21)/10]





e)x² -3x+1=0

a= 1       b = - 3       c = + 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 3)² - 4.(1).(+1)
Δ = + 9 - 4
Δ = 5

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (- 3) ±  √5
            2.1


x = +   3 ±  √5
            2

x'=   +  3  +  √5
             2

x" =  +  3  -  √5
              2


S[(3-√51)/2  ;(3+√5)/2]