Question

Resolva estas equações biquadradas:

a)    4 - 8 x- 9 =0
    x
( x a quarta menos 8 x menos 9 é igual a zero) o 4 está em cima do x 

         4        2
b) 5 x + 26 x + 5 = 0 ( 5 x a quarta mais 26 x ao quadrado mais 5 é igual a zero)


2) Resolva esta equação usando o método de substituição.
a) x + 6y =3
x-y=9

Answer 1

$x^4-8x^2-9=0\\ (x^2)^2-8x^2-9=0\\\\ x^2=p\\\\ p^2-8p-9=0\\\\ \Delta=(-8)^2-4\cdot1\cdot(-9)\\ \Delta=64+36\\ \Delta=100\\\\ p= \dfrac{-(-8)\pm \sqrt{100} }{2\cdot1}= \dfrac{8\pm10}{2}\begin{cases}p_1=-1\\ p_2=9\end{cases}\\\\\\ (x_1)^2=p_1\\ (x_1)^2=-1\\ (x_1)= \pm\sqrt{-1}~~(\notin \mathbb{R})\\\\\\ (x_2)^2=9\\ (x_2)=\pm \sqrt{9}\\ (x_2)^2=\pm3\\\\\\\ \Large\boxed{\text{S}=\{3,-3\}}$

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$\begin{cases}x+6y=3~~(i)\\ x-y=9~~(ii)\end{cases}\\\\ x=9+y~na~eq.~ii\\\\ substitui~ii~em~i..\\\\ (9+y)+6y=3\\ 6y+y=3-9\\ 7y=-6\\\\ y=- \dfrac{6}{7}\\\\ agora~y~em~uma~das~eq.\\\\ x=9+y\\ x=9+\left(- \dfrac{6}{7}\right)\\\\ x=9- \dfrac{6}{7}\\\\ x= \dfrac{57}{7}\\\\\\ \Large\boxed{\text{S}=\left\{\left( \dfrac{57}{7},- \dfrac{6}{7}\right)\right\}}$