Física, perguntado por marquimrobere, 4 meses atrás

Resolva esta questão, utilizando o Método de Conversão em Cadeia: a velocidade da luz no vácuo vale c=3x10^8 m/s. Expresse a velocidade da luz no vácuo em:
(a) km/h?

(b) km/s?

(c) mm/ps?

(d) cm/s?

(e) cm/ns?​

Soluções para a tarefa

Respondido por jplivrosng
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Usando o método da conversão em cadeia, escrevemos:

a)  3\cdot10^8\frac{m}{s} \cdot\frac{\bf1km}{1000m}\cdot\frac{3600s}{\bf1h}=3\cdot10^8\cdot\frac{3600}{1000}\frac{\bf km}{\bf h}=10.8\cdot10^8\frac{\bf km}{\bf h}

b) 3\cdot10^8\frac{m}{s} \cdot\frac{\bf1km}{1000m}=3\cdot10^8\cdot\frac{1}{1000}\frac{\bf km}{\bf s}=3\cdot10^5\frac{km}{s}

c) 3\cdot10^8\frac{m}{s} \cdot\frac{\bf1mm}{10^{-3}m}\frac{10^{-12}s}{\bf1ps}=3\cdot10^8\cdot10^{-9}\frac{\bf mm}{\bf ps}=3\cdot10^{-1}\frac{\bf mm}{\bf ps}

d) 3\cdot10^8\frac{m}{s}\cdot\frac{\bf 1cm}{10^{-2}m}=3\cdot10^6\frac{\bf cm}{\bf s}

e) 3\cdot10^8\frac{m}{s}\cdot\frac{\bf1cm}{10^{-2}m}\frac{10^{-9}s}{\bf1ns}=3\cdot\frac{\bf1cm}{\bf1ns}

O método de conversão em cadeia é um método que ajuda na  visualização de cada etapa da conversão de unidades tornando este processo fácil e sem risco de erro.

Vamos começar com uma simples conversão de \frac{m}{s} para \frac{km}{h}

Segundo o método de conversão em cadeia, para cada conversão que você queira fazer, você multiplica uma fração correspondente à esta conversão tomando o cuidado de deixar a unidade nova sempre o multiplicada por 1.

Ou seja, para converter metros (no numerador) em kilometros (no numerador), a fração correspondente é \frac{1km}{x\,\,m} onde x representa o fator de conversão

neste caso, 1km=1000m\implies x=1000

Lembre sempre de tomar os seguintes cuidados:

  1. Veja que mantemos o km multiplicado por 1
  2. Veja que km está na mesma posição de m (numerador)

Então o primeiro passo na conversão em cadeia de \frac{m}{s} para \frac{km}{h} é multiplicar \frac{m}{s} por \frac{1km}{1000m}:

\frac{m}{s}\cdot\frac{1km}{1000m}

Agora falta converter segundos para horas:

Procedemos da mesma forma lembrando dos cuidados citados acima:

  1. Mantenha a hora h multiplicada por 1
  2. Mantenha h na mesma posição de s (denominador)

\frac{m}{s}\cdot\frac{1km}{1000m}\cdot\frac{3600s}{1h}

Pro fim, resta simplificar a expressão:

\frac{m}{s}\cdot\frac{1km}{1000m}\cdot\frac{3600s}{1h}\implies \frac{m}{s}=\frac{3600}{1000}\frac{km}{h}

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