Question

Resolva esta equação exponencial

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$2^{x+2} - 2^{x} = 96$

Fatorando 96, obtemos $96 = 2^{5} * 3$

Dessa forma

$2^{x+2} - 2^{x} = 2^{5} * 3 \\2^{x}*2^{2} - 2^{x} = 2^{5} * 3\\2^{x}*(2^{2} -1) = 2^{5} * 3\\2^{x}*(4 -1) = 2^{5} * 3\\2^{x}*(3) = 2^{5} * 3\\2^{x} = \frac{2^{5} * 3}{3}$

$2^{x}= 2^{5}$

Dessa forma podemos afirmar que

x=5

Espero ter ajudado, Bons estudos!