Question

Resolva esta equação :

20x-12-192+64x-36x+12=96

Answer 1

Resposta:

x = 6

Explicação passo-a-passo:

$20x - 12 - 192 + 64x - 36x +12 = 96$

Primeiramente deixaremos todos os termos que possuem x no lado esquerdo da equação e todos os termos numéricos ao lado direito:

$20x + 64x -36x=  96 - 12 + 12+ 192$

Somaremos e subtrairemos os termos:

$(20+64-36)x = 96+192$

$48x = 288$

$x = \frac{288}{48}$

$x = 6$

Answer 2

Bom dia, Luyz! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

20x - 12 - 192 + 64x - 36x + 12 = 96   (Agrupamento dos termos acompanhados pela incógnita x.)

20x + 64x - 36x - 12 - 192 + 12 = 96 =>

84x - 36x - 12 - 192 + 12 = 96    (Aplicação da regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior que, neste caso, será o de positivo.)

48x - 12 - 192 + 12 = 96     (Passam-se os termos -12, -192 e +12 ao segundo membro, alterando os seus sinais.)

48x = 96 + 12 + 192 - 12  =>

48x = 96 + 0 + 192 =>

48x = 96 + 192 =>

48x = 288 =>

x = 288/48    (Simplificação: dividem-se 288 e 48 por 48, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 288(:48)/48(:48) =>

x = 6/1 =>

x = 6

Resposta: O valor de x é 6.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo x = 6 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão os mesmos resultados, confirmando-se que a solução obtida está correta:

20x - 12 - 192 + 64x - 36x + 12 = 96 =>

20 . (6) - 12 - 192 + 64 . (6) - 36 . (6) + 12 = 96 =>

120 - 12 - 192 + 64 . (6) - 36 . (6) + 12 = 96 =>

120 - 12 - 192 + 384 - 36 . (6) + 12 = 96 =>

120 - 12 - 192 + 384 - 216 + 12 = 96 =>

120 + 0 - 192 + 384 - 216 = 96 =>

120 + 384 - 408 = 96 =>

504 - 408 = 96

96 = 96      (Provado que x = 6 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!