Question

Resolva esses 4 Problemas com Equação do 2 Grau . Responda com CÁLCULOS .

1 ) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número.

2 ) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número.

3 ) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número.

4 ) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.

Answer 1

1) 

$x^{2} - 2x = 80$
$x^{2} - 2x - 80 = 0$

a= 1
b= - 2
c= - 80

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac} }{2a}$
$x = \frac{2 \pm \sqrt{-2^2 -4 \cdot 1 \cdot -80} }{2 \cdot 1}$
$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 320} }{2}$
$x = \frac{2 \pm \sqrt{324} }{2}$
$x = \frac{2 \pm 18 }{2}$
$x_1 = \frac{2 + 18 }{2}$
$x_1 = \frac{20 }{2}$
$x_1 = 10$


$x_2 = \frac{2 - 18 }{2}$
$x_2 = \frac{-16}{2}$
$x_2 = -8$

2) $x^2 + 25= 10x$
$x^2 - 10x + 25 = 0$

a=1
b=-10
c=25

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac} }{2a}$
$x = \frac{10 \pm \sqrt{-10^2 -4 \cdot 1 \cdot 25} }{2 \cdot 1}$