Question

resolva esse sistema:
log y - log x = -1
x - y = 9

me ajudem por favor, passo a passo de preferência ♡♡

Answer 1

{ log y - log x = -1  (I)
{ x - y = 9  (II)

Aplicando a propriedade da subtração/divisão de logaritmos em (I):

log $\frac{y}{x}$ = -1

Resolvendo o logaritmo:

$10^{-1}$ = $\frac{y}{x}$

$\frac{1}{10}$ = $\frac{y}{x}$

Fazendo meios pelos extremos:

1 . x = 10 . y
x = 10y  (III)

Substituindo o valor de x em (II):

x - y = 9
10y - y = 9
9y = 9
y = $\frac{9}{9}$

y = 1

Substituindo o valor de y em (III):

x = 10y
x = 10 . 1

x = 10


Portanto:

x = 10 e y = 1