Question

Resolva esse sistema linear

-x + 2y = - 4

-x - y = 5



Alguém pode me explicar passo a passo por favor!

Answer 1

Resposta:

y=1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente devemos colocar as equações em um sistema.

$\left \{ {{-x+2y=-4} \atop {-x-y=5}} \right.$

Para conseguirmos cortar o x, precisamos que eles se anulem, ou seja, um fique positivo e o outro negativo, pra isso vamos multiplicar a equação 1 por (+1), ficando com o seguinte sistema:

$\left \{ {+x+2y=-4} \atop {-x-y=5}} \right.$

Agora podemos cortar o x, já que eles se anularam:

$\left \{ {{+2y=-4} \atop {-y=5}} \right.$

Fazendo agora a subtração do y: 2y-y= y

E a subtração das igualdades: -4+5= 1

Concluímos que y=1.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

USANDO O MÉTODO DE SUBSTITUIÇÃO:

1) Resolva a equação calculando o valor de x

$- x + 2y = - 4 \\ x = - 5 - y$

2) Substitua o valor de x dado na equação - x + 2y= - 4

$- ( - 5 - y) + 2y = - 4$

3) Resolva a equação. Calcule o valor de y na seguinte equação

$y = - 3$

4) Substitua o valor dado de y na equação (mais simples) x = - 5 - y

$x = - 5 - ( - 3)$

5) Calcule o valor de x na seguinte equação.

$x = - 2$

6) A solução do sistema é o par ordenado ( x , y ) ( o ponto é uma virgula)

$(x.y) = ( - 2. - 3)$

7) Verifique se o par ordenado é a resolução do sistema

$- ( -2) +2 \times ( - 3) = - 4 \\ - ( - 2) - ( - 3) = 5$

8) Simplifique as igualdades

$- 4 = - 4 \\ 5 = 5$

R: O par ordenado é a solução do sistema de equações já que ambas as equações são verdadeiras.