Question

Resolva esse sistema linear

Answer 1

Resposta:

$\left\{\begin{gathered} \sf x- y +z = - 5 \\\sf x +2y +4 z = 4 \\\sf 3x + y - 2z = - 3\end{gathered}$

Multiplicar a primeira equação por 2 para adicionar a segunda

E somar a primeira equação com a  terceira temos temos:

$\left\{\begin{gathered} \sf 3x + 6z = - 6 \\\sf 4x - z = - 8 \end{gathered}$

Agora multiplicar a segunda equação por 6 temos;

$\left\{ \underline{ \begin{gathered} \sf 3x + 6z = - 6 \\\sf 24x - 6z = - 48 \end{gathered} }$

$\sf 27x = -54$

$\sf x = -\: \dfrac{54}{27}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = -\;2 } \quad \gets$

Determinar o valor de z:

$\sf 4x - z = - 8$

$\sf 4 \cdot (-\;2) - z = - 8$

$\sf -8 + 8 = z$

$\sf 0 = z$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle z = 0 } \quad \gets$

Determinar o valor de y:

$\sf x - y + z = - 5$

$\sf - 2 - y + 0 = - 5$

$\sf -2 + 5 = y$

$\sf 3 = y$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 3 } \quad \gets$

A solução deste sistema linear  é: S: (x, y, z) = (-2, 3, 0).

Explicação passo-a-passo: