Question

Resolva esse sistema :

90-2x=y/3
x+y=90​

Answer 1

Resposta: x = 36 e y = 54

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, lembre-se que existem duas formas de se resolver um sistema de duas incógnitas: o método da adição e o da substituição. Resolveremos de ambas as formas para facilitar a compreensão.

Para facilitar a primeira equação, é possível multiplicar cruzado, já que o lado direito dela possui apenas um termo, que vem a ser uma fração. Assim, temos o seguinte sistema:

3. (90-2x) = y -> 270 - 6x = y

                          x+y= 90

Como no método da substituição tudo que você precisa fazer é isolar uma das incógnitas e y já está isolado, vamos substituir esse valor para x+y=90. Logo:

x+y = 90 -> x + 270 - 6x = 90

x- 6x = 90 - 270

-5x = -180

-x = = -36 (.-1)

x = 36

Assim:

y = 270 - 6. (36)

y = 54

Pelo método da adição, teremos que multiplicar x+y = 90 por dois. Dessa forma:

2. (x+y) = 2. (90) -> 2x + 2y = 180

Logo, tem-se o sistema:

90 - 2x = y/3

2y + 2x= 180

Somando as duas equações, temos o seguinte:

(90 + 2y) + (2x - 2x) = 180 + y/3

90 + 2y = 180 + y/3

2y - y/3 = 180 - 90

2y - y/3 = 90 (Agora, tire o M.M.C)

(6y - y) / 3 = 90

6y - y = 270

5y = 270

y = 54

Substituindo 54 em x + y = 90, tem -se que:

x + 54 = 90

x = 90 - 54

x = 36

Espero ter ajudado!