Question

Resolva essas equações irracionais:

a) $\sqrt[3]{5x - 8} = \sqrt[3]{3x + 2}$

b) $\sqrt{(x + 8)(x + 3)} = 6$

c) $\sqrt[3]{x - 2} = 1$

Answer 1

Olá,

A) eleve os dois lado da igualdade ao cubo para sumir com as raizes:

5x - 8 = 3x + 2
5x - 3x = 2 + 8
2x = 10
x = 5

B) eleve os dois lados da igualdade ao quadrado:

(x + 8).(x + 3) = 6²
x² + 3x + 8x + 24 = 36
x² + 11x - 12 = 0

por soma e produto:

-- + -- = -11
-- . -- = -12

as raizes são 1 e -12.

C) eleve os dois lados ao cubo:

x - 2 = 1³
x - 2 = 1
x = 3