Question

resolva essas contas, a resposta ta em baixo preciso dos calculos

Answer 1

Primeira questão:

$\frac{9^x+3}{4} =3^x\\\\ 9^x+3=3^x*4\\\\ 3^{2x}+3=3^x*4\\\\ 3^{2x}-(3^x*4)+3=0$

Chama $3^x$ de k para ficar mais fácil de resolver, vai cair numa equação do 2° grau, aí você encontra as raízes e substitui no $3^x=k$ .

$k^{2}-4k+3=0$

Resolve essa equação do 2° por Bhaskara ou soma e produto. Por soma e produto nesse caso é fácil, é só pensar em dois números que a soma dá 4 e o produto da 3, para achar as raízes 1 e 3.

k' = 1 
k'' = 3

Agora substitui no $3^x=k$ :

$Para\ k=1:\\\\ 3^x=1\\ 3^x=3^0\\ x=0\\ \\Para\ k=3:\\\\ 3^x=3^1\\ x=1$

S={0,1}

Segunda questão:

Para resolver essa questão você precisa lembrar da propriedade de uma potência com expoente negativo:

$a^{-n}= \frac{1}{a^n}$

$16^{ \frac{-3}{4}} = \frac{1}{16^{{ \frac{3}{4} }}} = \frac{1}{ 2^ \frac{12}{4} } =\frac{1}{ 2^ 3} } =\frac{1}{ 8} }$