Question

Resolva essa questão de Operações com vetores.

Answer 1

Olá!

Seja V1, V2 e V3 os 3 vetores, dessa forma temos:

V1 / V2 = 2 / √3
V1 / V2 = 2√3 / 3

V2 = 3V1 / 2√3

V2 = 3V1 √3 / 6

V2 = V1√3 / 2

V1 > V2, então:

V3 = V1 / 2

A resultante por lei dos cossenos adaptada:

V1^2 / 4 = V1^2 + 3V1^2 / 4 + 2V1 . V1√3 / 2 . Cos α

1 / 4 = 1 + 3 / 4 + √3Cos α

1 / 4 = 7 / 4 + √3Cosα

- 6 / 4 = √3 Cosα

- 3 / 2 . √3 = Cos α

- 3√3 / 6 = Cos α

Cos α = - √3 / 2

α = 150°

Qualquer dúvida, me fala.