Question

 resolva essa integral por favor??


∫ (x^2-5x)e^x dx

Answer 1

Olá, faremos por parte, e o teorema é o seguinte:

Repetir o Primeiro Termo · Integral do Segundo Termo - ∫ Repetir a Integral Feita do Segundo Termo · Derivada do Primeiro Termo dx

$\displaystyle \int (x^2-5x) \cdot e^x \, dx \\ \\ \\ (x^2-5x) \cdot e^x - \int e^x \cdot (2x-5) \, dx \\ \\ \\ (x^2-5x) \cdot e^x - \int (2x-5) \cdot e^x \, dx \\ \\ \\ (x^2-5x) \cdot e^x - \bigg( (2x-5)\cdot e^x - \int 2e^x \, dx \bigg) \\ \\ \\ (x^2-5x) \cdot e^x - \bigg( (2x-5)\cdot e^x - 2 e^x \bigg) \\ \\ \\ (x^2-5x) \cdot e^x - (2x-5)\cdot e^x + 2 e^x \\ \\ \\ x^2e^x-5xe^x-(2xe^x-5e^x) + 2e^x \\ \\ \\ x^2e^x-5xe^x-2xe^x+5e^x + 2e^x \\ \\ \\ e^x \cdot (x^2-5x-2x+5+2) \\ \\ \\ e^x \cdot (x^2-7x+7) + c$