Question

Resolva essa equação irracional.
$\sqrt[]{x {}^{2} } - x + 4 = 4$
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Answer 1

Resposta:    4  e -3

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{x^{2}-x+4} = 4$

Eleva os dois lados da igualdade ao quadrado:

$(\sqrt{x^{2}-x+4})^{2} = 4^{2} \\x^{2} - x + 4 = 16\\x^{2}-x+4-16= 0\\x^{2}-x -12 =0$

Aplica a fórmula de Bhaskara :

$\boxed{x=\frac{ -b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\boxed{\Delta = b^{2}-4ac}$

Sendo:  

x = raízes    

a = 1    b= -1 e c= -12  

Δ = delta

Calculando Delta:

Δ = (-1)² -4 ×  1 × (-12)

Δ  = 1 +48

Δ  = 49

Calculando as raízes ( x' e x'')

$\boxed{x' = \frac{- (-1) + \sqrt{49} }{2 \times1} = \frac{1+7}{2} = 4}\\\\\\\boxed{x'' = \frac{- (-1) - 7}{2} = \frac{1-7}{2} = -3}$