Question

Resolva essa equação irracional em R:

$\sqrt{3x+16} - x = 2$

Answer 1

✓(3x+16) -x = 2
✓(3x+16) = 2 + x
3x + 16 = ( 2 + x )²
3x + 16 = 4 + 4x + x²
3x + 16 -4 -4x -x² = 0
-x + 12 -x² = 0
(-x + 12 -x² = 0) * (-1)
x -12 +x² = 0
x² +x -12 = 0

x= -1 ± ✓[1² -4 * 1 * (-12)] sobre 2 * 1
x = -1 ± ✓(1+48) sobre 2
x = (-1 ± 7)/2

x' = (-1 -7)/2
x' = -4

x" = (-1 +7)/2
x" = 3

Bom temos que verificar se as respostas são soluções, substituindo x na equação; nesse caso -4 não é uma solução apenas 3.
Solução = {3}