Question

Resolva equações 2 grau
1) X² - 2x- 8 = 0
2) (x+6) (x-1)=0
3) (x+5)² = 0

Answer 1

1) x² - 2x - 8 = 0

a=1, b = -2, c=-8 (identifica quem é o a, b e c)

Δ=b²-4.a.c (substitui a, b, c na fórmula para descobrir o delta)

Δ=(-2)²-4.1.(-8)

Δ= 4+32 (devido ao jogo de sinais do -4 e -8, o sinal ficou positivo)

Δ=36

x=$\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a}$ (substitui os valores de b, a e Δ na fórmula de Bhaskara)

x=$\frac{-(-2)±\sqrt{36}}{2.1}$ (esse A apareceu aí por conta das configurações aqui do     brainly, mas não tem nada a ver com a equação) (agora você irá trabalhar uma fórmula usando o sinal de positivo, e outra o sinal de negativo, x1 e x2)

x1=$\frac{2-6}{2}$

x1=$\frac{-4}{2}$

x1=-2

x2= $=\frac{2+6}{2}$

x2= $\frac{8}{2}$

x2=4

2) (x+6)(x-1)=0 (multiplica o x pelo (x-1) e depois multiplica 6 pelo (x-1), e monta a equação do segundo grau)

x²-x+6x-6=0

x²+5x-6=0 (identifica a, b, c e aplica no Δ)

Δ=5²-4.1.(-6)

Δ=25+24 (jogo de sinais entre -4 e -6 deixou o sinal positivo)

Δ=49

(substitui os valores de a, b e Δ em na fórmula de Bhaskara)

x=$\frac{-5+-\sqrt{49} }{2.1}$

x1=$\frac{-5+7}{2}$

x1=$\frac{2}{2}$

x1=1

x2= $\frac{-5-7}{2}$

x2=$\frac{-12}{2}$

x2= -6

3) (x+5)²=0 (vai multiplicar igual na equação 2)

(x+5)(x+5)=0

x²+5x+5x+25=0

x²+10x+25x=0

Δ=10²-4.1.25

Δ=100-100

Δ=0

x= $\frac{-10+-\sqrt{0} }{2.1}$

x1=$\frac{-10+0}{2}$

x1= $\frac{-10}{2}$

x1= -5

x2= $\frac{-10-0}{2}$

x2= $\frac{-10}{2}$

x2= -5

como o Δ é igual a 0, só vai existir 1 valor para x, o -5.